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Apprentissage du nombre dérivé

Modalités

Durée apprenant
15 h 00
Modalité spatiale
Mixte
Modalité temporelle
Mixte
Modalité collaborative
Individuelle
Types d'activités
Simuler, Rechercher, Observer, Apprendre,
Conjecturer

Informations

Auteur
Olivier Leguay
Établissement
IPEC ISFEC
Ipec
Date de création
2014.11.02
Domaine(s)
mathématiquesdérivation
Public
Lycée

contenu

Prérequis

  • Télécharger GeoGebra (ou l'utiliser en ligne) et connaître les fonctionnalités de base du logiciel.

  • Connaître et utiliser le vocabulaire ainsi que les notations de base sur les fonctions.

Objectif(s)

Découvrir et utiliser le nombre dérivé.

Expérimenter avec GeoGebra

Afficher/masquer l'activité

Informations

Modalité spatiale
Mixte
Modalité temporelle
Asynchrone
Modalité collaborative
Individuelle
Types d'activités
Publier, Produire, Rechercher,
Conjecturer

contenu

Objectifs

  • Découvrir des commandes GeoGebra et les curseurs.

  • Calculer une équation de droite.

  • Donner du sens à la loi horaire.

  • Aborder la notion de tangente avec la notion de vitesse.

Activités de l'apprenant
Consigne(s) apprenant

  • Traiter les parties 1 et 2 de la fiche suivante.

  • Créer le fichier GeoGebra demandé et produire l'équation réduite de la droite (AB).

  • Commencer à rédiger un document avec les réponses aux questions.

  • Sauvegarder les fichiers sur une clé USB et les apporter en cours lors de la séance.

  • Mettre en secours les fichiers dans son sac à dos sur Edmodo.

Matériel pédagogique

Apprentissage du nombre dérivé

Activités du formateur
Consigne(s) formateur

  • Demander aux élèves d'installer GeoGebra sur leur ordinateur ou d'utiliser GeoGebra en ligne.

  • Donner le scenario bien en amont de la séance afin de permettre aux élèves de créer les fichiers demandés.

Matériel pédagogique

Fichier GeoGebra

Découvrir la notion de nombre dérivé

Afficher/masquer l'activité

Informations

Durée apprenant
55 minutes
Modalité spatiale
En présentiel
Modalité temporelle
Synchrone
Modalité collaborative
En groupe
Types d'activités
Collaborer, Apprendre, Rechercher,
Conjecturer

contenu

Objectifs

Approcher la notion de nombre dérivé :

  • par le calcul du coefficient directeur de la tangente en un point

  • à l'aide de la notion de vitesse instantanée

Faire la synthèse de la notion de nombre dérivé d'une fonction en un point.

Activités de l'apprenant
Consigne(s) apprenant

  • Faire les questions 3 à 6 de la fiche.

  • Poursuivre la rédaction du fichier de synthèse.

  • Le nommer nbderiv_votre_nom et le déposer sur l'espace dépôt à la demande de l'enseignant.

Matériel pédagogique

Apprentissage du nombre dérivé

Activités du formateur
Consigne(s) formateur

  • Vérifier les productions apportées par les élèves, demander les équations produites et les comparer. Identifier celles qui ne correspondent pas à la « consigne B proche de A ».

  • Permettre aux élèves de télécharger un fichier GeoGebra correspondant au traitement des questions 1 et 2 (sur l'ENT ou sur Edmodo) : Le fichier GeoGebraTube

  • Engager les élèves dans une recherche-collaboration.

  • Les questionner sur la vitesse du mobile, les variations de cette vitesse en visualisant le mouvement du mobile M.

  • Faire décrire la situation en précisant la ou les valeurs de t pour laquelle elle est vraie.

  • Faire émerger le lien entre la vitesse du mobile et l'aspect de la courbe de la loi horaire.

  • Appuyer sur les mots-clés suivants : "pente", "tangente", "accroissement"

  • Aider les élèves dans l'étude avec GeoGebra, principalement en ce qui concerne la syntaxe des commandes.

  • Introduire la limite du taux d'accroissement lorsque h tend vers 0. Y associer le rapprochement de N vers A, sans jamais l'atteindre. Introduire le nombre dérivé comme limite de ce taux d'accroissement ainsi que les notations associées.

  • Demander aux élèves de produire un document numérique de synthèse et publier les meilleures productions.

Matériel pédagogique

Disposer d'ordinateurs avec GeoGebra. La connexion internet est facultative.